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Significa não prestar atenção no que se ouve, não levar em conta, especialmente um conselho ou uma advertência. A origem da expressão vem da ideia de que as palavras não são assimiladas pela mente, mas apenas atravessam os ouvidos sem deixar rastro.
Exemplo de uso #1Eu já falei mil vezes para ele estudar, mas entra por um ouvido e sai pelo outro.
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A expressão é utilizada para se referir a uma situação em que alguém ouve uma informação ou conselho, mas não dá importância ou não se lembra do que foi dito, como se a informação entrasse por um ouvido e saísse pelo outro, sem deixar marcas ou efeito. A origem da expressão não é clara, mas ela é bastante antiga e já era utilizada em textos literários do século XVIII. A ideia por trás da expressão é que muitas vezes as pessoas não prestam a devida atenção ao que é dito ou não se importam com a informação recebida, deixando-a passar sem fazer nenhum efeito.
Exemplo de uso #1Não adianta, aquelas ofensas que José me disse na briga entraram por um ouvido e saíram pelo outro, nem vale a pena ficar remoendo!